Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Xem: 1786
Thảo luận: 0

Bài 5. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Môn học/HĐGD: Toán Lớp 6 (Bộ sách Chân trời sáng tạo)
(Thời gian thực hiện: 01 tiết)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Luỹ thừa của một số (với số mũ tự nhiên), cơ số, số mũ.
2. Về năng lực
- Phát hiện được luỹ thừa với số mũ tự nhiên có mối liên hệ với phép nhân nhiều số tự nhiên giống nhau; đọc và viết luỹ thừa với số mũ tự nhiên; nhận ra ý nghĩa của cách biểu diễn một số dưới dạng luỹ thừa trong thực tế.
- Thực hiện phép tính nâng lên luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực hiện phép tính nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên.
- Tìm hiểu được việc sử dụng luỹ thừa trong thực tế và vận dụng để giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc thực hiện phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.
3. Về phẩm chất: Rèn luyện khả năng quan sát để phát hiện các số tự nhiên trong một biểu thức có thể viết được dưới dạng luỹ thừa của một số; biến đổi các thừa số của một tích về cùng cơ số để thực hiện nhanh phép tính giá trị của biểu thức.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
SGK Toán 6 tập 1, bộ Chân trời sáng tạo của nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (khoảng 7 phút)
a) Mục tiêu: HS phát hiện được luỹ thừa với số mũ tự nhiên có mối liên hệ với phép nhân nhiều số tự nhiên giống nhau; đọc và viết luỹ thừa với số mũ tự nhiên; nhận ra ý nghĩa của cách biểu diễn một số dưới dạng luỹ thừa trong thực tế.

- Bước 1: Học sinh điền vào phiếu tính số hạt thóc

Bước 2: Dự đoán số hạt thóc ở ô thứ 64 và đoán xem nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh hay không?

b) Nội dung: HS được giao nhiệm vụ sau đây:
c) Sản phẩm:

Sản phẩm: HS ghi kết quả vào phiếu tính số hạt thóc

- Ô thứ nhất có 1 hạt thóc
- Ô thứ 2, số hạt thóc gấp đôi ở ô thứ nhất, nên ta có 1 . 2=2

(hạt thóc)
- Ô thứ 3, số hạt thóc gấp đôi ở ô thứ hai, nên ta có 2 . 2 =4

(hạt thóc)
- Cứ như thế, đến ô thứ 8, ta được: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2

= 128 (hạt thóc)
- Sau cùng HS dự đoán nhà vua không đủ thóc phát cho nhà phát minh

d) Tổ chức thực hiện
#1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ ở mục Nội dung.
#2. HS thực hiện: làm bài, ghi kết quả vào phiếu tính số hạt thóc. GV quan sát, gợi ý cho HS tính sau mỗi ô cờ, số hạt thóc ổ sau nhiều hơn mấy lần so với bước trước.
#3. Báo cáo, thảo luận:
GV chọn một HS lên bảng trình bày và giải thích cách làm; GV nêu gợi ý HS nhận xét về điểm đặc biệt của phép nhân này; thảo luận về nhược điểm nếu biểu diễn kết quả bằng phép nhân.
#4. Kết luận, nhận định:
GV kết luận: Đối với những phép nhân đặc biệt như trên, người ta dùng một cách biểu diễn khác ngắn gọn hơn như sau: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2 7

(hiểu là 7

số 2

nhân với nhau) và đọc là luỹ thừa bậc 7

của 2

. Trên cơ sở đó đặt vấn đề, dẫn dắt HS vào phần Luỹ Thừa
2. Hoạt động 2: Lũy thừa (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: Xác định được biểu thức lũy thừa, cơ số, số mũ, tính được lũy thừa bậc n của một số
b) Nội dung: GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung Luỹ thừa trong SGK
c) Sản phẩm: phần nội dung về luỹ thừa
b)Tổ chức thực hiện:
#1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung

Nội dung: HS được yêu cầu thực hiện lần lượt các nhiệm vụ sau:
1. Đọc hiểu nội dung Luỹ thừa trong SGK
2. Yêu cầu HS viết vào vở phần luỹ thừa
- GV phân tích Ví dụ 1 cho HS xác định được biểu thức lũy thừa, cơ số, số mũ, tính được lũy thừa bậc n của một số tự nhiên. Sau đó GV yêu cầu HS trao đổi từng nhóm và hoàn thành phiếu học tập số 1

#2. HS thực hiện: HS hoàn thành yêu câu ở phần nội dung

Sản phẩm: HS được ghi vào vở

Phiếu học tập số 1:

#3. Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
#4. Tổ chức kết luận, nhận định:
- GV chữa lại đáp án, lưu ý HS kiến thức trọng tâm cần nhớ
- Sau đó, GV giao nhiệm vụ tiếp theo trong Hoạt động 3 để tìm hiểu xem một số tính chất của nó khi thực hiện cùng với các phép nhân số tự nhiên.
3. Hoạt động 3: Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: HS thực hiện phép tính nhân hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên.
b) Nội dung: HS thực hiện nhiệm vụ trong phần nội dung
c) Sản phẩm: Kết quả bài làm của HS được ghi vào bảng phụ
d) Tổ chức thực hiện:
#1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ như mục Nội dung

Nội dung: HS được yêu cầu thực hiện lần lượt các nhiệm vụ sau:
Câu 1. Viết kết quả của mỗi phép nhân sau dưới dạng luỹ thừa:
a) 3 .33

b) 22 .24

Câu 2. Nhận xét về số mũ của luỹ thừa ở hai kết quả, từ đó rút ra được kết luận gì về mối liên hệ giữa các số mũ

#2. HS thực hiện: HS làm bài, ghi kết quả vào bảng phụ

Sản phẩm: Kết quả bài làm của HS được ghi vào bảng phụ:
Câu 1.
a) 3 .33= 31+3=34

b) 22. 24=22+4=26

Câu 2. Nhận xét: số mũ của luỹ thừa phía sau bằng tổng số mũ của hai luỹ thừa phía trước

#3. Báo cáo, thảo luận:
- GV gợi ý cho HS viết luỹ thừa dưới dạng phép nhân rồi gộp lại
- GV chọn ba HS lên bảng trình bày;
- GV tổ chức cho HS thảo luận để tìm ra công thức tổng quát;
#4. Tổ chức kết luận, nhận định:
- GV kết luận, HS ghi vào vở:
Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số a

, ta giữ nguyên cơ số và chỉ cần cộng số mũ: a m . a n = a m+n

- GV nêu ví dụ 2
- GV tổ chức cho HS làm PHT số 2 để củng cố lại phần nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
- GV cho các nhóm nhận xét và chỉnh sửa hoàn thành kết quả
- Sau đó, GV giao nhiệm vụ tiếp theo trong Hoạt động 4 để tìm hiểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
4. Hoạt động 4: Chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: HS thực hiện phép tính chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên.
b) Nội dung: HS thực hiện nhiệm vụ trong phần nội dung
c) Sản phẩm: Kết quả bài làm của HS được ghi vào bảng phụ
d) Tổ chức thực hiện
#1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV lần lượt giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung

Nội dung: HS được yêu cầu thực hiện lần lượt các nhiệm vụ sau:
Câu 1:

Câu 2: Nhận xét về số mũ của luỹ thừa ở hai kết quả, từ đó rút ra được kết luận gì về mối liên hệ giữa các số mũ
Câu 3:

#2. HS thực hiện: HS làm bài, ghi kết quả vào bảng phụ

Sản phẩm: Kết quả bài làm của HS được ghi vào bảng phụ:
Câu 1:
a) 57 : 52=55

b) 57 : 55=52

Câu 2: Nhận xét: số mũ của luỹ thừa phía sau bằng hiệu số mũ của hai luỹ thừa phía trước
Câu 3:
a) 79 : 72=79-2=77

b) 65 : 63=65-3=62

#3. Báo cáo, thảo luận:
- GV gợi ý cho HS dùng tính chất phép nhân để suy ra kết quả (muốn tìm thừa số ta lấy tích chia co thừa số kia)
- GV chọn ba HS lên bảng trình bày;
- GV tổ chức cho HS thảo luận để tìm ra công thức tổng quát;
#4. Tổ chức kết luận, nhận định:
- GV kết luận, HS ghi vào vở:
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số a

( a

khác 0

), ta giữ nguyên cơ số a

và trừ số mũ: a m : a n = a m-n

; lưu ý m ≥ n

và ta quy ước a 0 =1

.
- GV nêu ví dụ 3
- GV tổ chức cho HS làm PHT số 3 để củng cố lại phần chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
- GV cho các nhóm nhận xét và chỉnh sửa hoàn thành kết quả
5. Hoạt động 5: Luyện tập (khoảng 5 phút)
a) Mục tiêu: HS rèn luyện các đọc, các viết các số dưới dạng luỹ thừa; kĩ năng thực hiện phép tính nhân
b) Tổ chức thực hiện
#1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS làm bài tập trong phần Nội dung

Nội dung: HS được yêu cầu làm bài tập sau đây
Người ta đo được vận tốc ánh sáng vào khoảng 300 000 000 m/s. Em hãy viết vận tốc ánh sáng dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

#2. HS thực hiện: HS làm bài tập. GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.

Sản phẩm: Kết quả thực hiện của HS được ghi vào vở
300 000 000 = 3 . 100 000 000 = 3 . 10⁸ m/s

#3. Báo cáo, thảo luận:
- GV chọn HS lên bảng trình bày; tổ chức cho HS thảo luận
#4. Tổ chức kết luận, nhận định:
- GV kết luận như mục Sản phẩm
6. Hoạt động 6: Vận dụng (3 phút giao nhiệm vụ; làm ở nhà)
a) Mục tiêu: HS tìm hiểu được việc sử dụng luỹ thừa trong thực tế và vận dụng để giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc thực hiện phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.
b) Tổ chức thực hiện
#1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc tự thực hiện.

Nội dung: Nhiệm vụ về nhà
- Em hãy tìm hiểu trong các môn học hoặc ngoài thực tiễn một số ví dụ về việc sử dụng luỹ thừa với số mũ lớn
- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 18
- Xem trước bài mới: “Thứ tự thực hiện các phép tính”

#2. HS thực hiện: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà

Sản phẩm: Bài làm được viết vào 1/2 tờ giấy A4

#3. Báo cáo, thảo luận:
- GV yêu cầu HS nộp bài làm vào buổi học tới để nhận xét, đánh giá (có thể sử dụng để cho điểm quá trình đối với một số HS)
#4. Tổ chức kết luận, nhận định:
- GV trả lại bài đã nhận xét cho HS ở tuần sau và nhận xét chung.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ

Mức độ đánh giá	Phương pháp đánh giá	Công cụ đánh giá
- Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập. - Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân. - Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm (rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)	- Đánh giá đồng đẳng - GV đánh giá HS	Bảng kiểm

V. HỒ SƠ DẠY HỌC
Bảng kiểm đánh giá quá trình tham gia học tập của HS

Yêu cầu	Xác nhận
Yêu cầu	Có	Không
Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập
Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân
Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm (rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

Thông tin bài học

Qua bài này giúp học sinh biết:- Thực hiện phép tính lũy thừa.- Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.- Vận dụng được phép tính lũy thừa để giải quyết vấn đề thực tiễn.